"当音乐碰上数学" 系列 + 边打字边做音乐 + 音乐版 Cursor。用 vibecoding 把数学的美变成可听见的声音。
一、欧几里得节奏(系列 1)
概念起源
- Godfrey Howson 在 2004 年提出(论文专门介绍,与欧几里得本人关系不大)
- 数学 × 音乐的紧密结合
核心原理(16 步音序器示例)
算法:把 N 个鼓点最大均匀分布到 M 步序列里。
| 鼓点数 | 16 步分布 | 结果 |
|---|---|---|
| 4 | 16 ÷ 4 = 4 | 完美均匀(每 4 步 1 鼓点) |
| 8 | 16 ÷ 8 = 2 | 完美均匀(每 2 步 1 鼓点) |
| 6 | 16 ÷ 6 ≠ 整 | 最大均匀(2 步 + 3 步交替,对称图形) |
| 7 | 16 ÷ 7 ≠ 整 | 多为 2 步 + 3 步,不会出现 4 步或 1 步 |
核心特性:不能整除时,避免间隔过短或过长,做最大均匀分布。
实际应用案例
| 工具 | 用途 |
|---|---|
| Euclid Circles 模块合成器 | 物理硬件合成器组件,Techno 感强 |
| Tidal Cycles 编程语言 | 简单一段代码调用欧几里得节奏算法 |
| Strudle live coding 工具 | 同上,音乐编程创作 |
| NI Circular(2024 插件) | Native Instruments 插件,内置欧几里得算法 |
| 极简主义 + 欧几里得节奏 | 环形可视化结合,平面圆形展示 |
创作者自制工具
基于开源应用 + 自己开发的 16 步音序器:
- 调节激活点数(鼓点数)
- 调节分布位置
- 可替换音色(本地音色库)
- 4 组对比
- 调节 BPM + 音量
二、惠特尼音乐盒(系列 2)
概念
John Whitney(实验动画师)1980 年代的可视化作品。音乐 + 数学 + 可视化三位一体的极佳融合。
48 数量经典模式
48 个点 = 4 个八度(12 半音 × 4)
每个点代表一个半音
最外侧小球:速度最快(转 48 周)
最内侧小球:速度最慢(转 1 周)
数学比例的周期性可视化
随着时间推进,小球会形成不同分数比例(用户直观看到):
- 1/8 → 1/7 → 1/5 → 1/4 → 1/3 → 半周期 1/2
- 还有 2/7 等
21 种模式
| 模式 | 描述 |
|---|---|
| 经典 48 模式 | 半音递增 |
| 基础共振模式 | 基音 20 Hz → 第 2 点 40 Hz → 第 48 点 960 Hz(按频率比例) |
| 微分音模式 | 八度 12 半音 → 切成 72 份(哆和唻之间有 12 个音,声音层次极丰富) |
| Prime Numbers Only | 只保留质数位置的音(4/6 等非质数被去掉,音和音不连续,有数学美) |
| 立体声版本 | |
| 不同音色版本 |
"微分音模式是个人最喜欢的,48 数量下声音真的特别微妙。"
开发人
Gem(惠特尼音乐盒的开发者)— 网页 + 21 种模式可在线体验。
三、边打字边做音乐 — Strudle 入门
字母 = 音色映射
| 字符 | 音色 |
|---|---|
| K | Kick(底鼓) |
| R | Rimshot(响弦鼓) |
| -(短横线) | Close Hi-Hat(踩叉闭) |
| =(等号) | Open Hi-Hat(踩叉开) |
| W | Woodblock(木鱼,作者最喜欢) |
| T | Tom(通鼓) |
| 空格 | 停顿 |
| 复制粘贴 | 延长音符长度 |
音调字符
钢琴符号映射:CDEFGAB = 哆来咪发嗦啦西
8 度感觉:C D E F G A B
和弦:CEF(三和弦)
颤音:用强调符号
节奏自由度
"不一定严格按照 8 拍、6 拍、16 拍,6 拍、3 拍这样的感觉其实都可以的,整个感觉会有点不一样。"
特殊符号
- 强调符号:增强声音
- 括号:音色变化
- 声调符号:去掉后声音更沉闷
四、音乐版 Cursor — Strato live coding(详见 B1)
详见 小红书 / Vibecoding 实操合集(游戏/工具/小程序) 案例 9。核心特性:
- 接入 Codex(可调 ChatGPT 5.5 推理 / 快速模式)
- HONEST 框架
- 代码 = NOTE 块(C2/G2/EB3 音阶 + 音轨 + ADSR 包络)
- Library 800+ 代码片段(Disco / Rock / Space Ambient / Sense 合成器)
五、用不同的节奏比例创作音乐
(标题信息,内容延续欧几里得节奏 + 不规则节拍主题)
核心:跳出 4/4 拍框架,用比例论(2:3 / 3:4 / 5:7)创作。
六、如果音乐不再是十二平均律
十二平均律之外的可能性:
- 微分音(惠特尼音乐盒 72 份模式)
- 纯律(基于频率整数比)
- 非西方音律(印度、阿拉伯等)
- Just Intonation(纯律)
七、SuperCollider — 开源合成器项目
SuperCollider:经典开源音乐编程语言 + 合成器。
- 完全开源
- 服务端 + 客户端架构
- 适合算法作曲 / live coding / 实时合成
八、核心心法(本系列贯穿)
"数学和音乐是有非常深的内在联系的。"
通过 vibecoding,把那些"非常冷门小众"的数学概念(欧几里得节奏、惠特尼音乐盒、微分音、Prime Numbers Only),变成可以直接听到、看到、玩到的工具。
项目共同设计语言
| 元素 | 体现 |
|---|---|
| 可视化优先 | 不只播放,要让用户看见数学如何变化(光球转动 / 鼓点闪烁) |
| 可调节 | 鼓点数 / BPM / 音色 / 模式都能调 |
| 跨工具引用 | NI 插件 / Tidal / Strudle / SuperCollider 等社区生态 |
| 开源精神 | 创作者愿意私信分享 + 部署在网上免费体验 |
See also
- 小红书 / Vibecoding 实操合集(游戏/工具/小程序) — 含音乐版 Cursor 详解(B1 案例 9)
- 小红书 / AI 网页 + 3D 交互 + Pretext 设计合集 — AI 网页设计(本系列的可视化技术栈)
- 小红书 / 数据 + 历史 + 文化可视化项目合集 — 同作者的"音乐带你走遍世界"应用
- 小红书 / 创意 + 治愈系 + 自然主题合集 — 创意系列
- 王凯 RSI AI 投资策略与"好资产 好价格 好波动"框架 — 王凯投资策略(对应"数学 × 决策"的同理跨界)